Kate mobile позволяет слушать музыку фоном (раньше точно можно было), но с рекламой.
Но лучше чем офлайн музыка все равно ничего лучше нет. Могу порекомендовать хороший способ: накидываем в плейлист на яндекс.музыке треков, устанавливаем браузерное расширение для скачивания с яндекс музыки, их много, нужно перебирать какое будет работать и нормально скачивать весь список разом. Треки скачиваются с обложками альбомов и нормально заполненными полями, в некоторых даже текст есть, если есть подписка - то треки будут в высоком качестве (320 кб/с), подписку можно по промокоду за рубль на месяц подключить, в сети их полно