15 ноября 2018 года задержан Следственным отделом по Пушкинскому району ГУ МВД России по Петербургу и Ленинградской области по подозрению в хищении более 1 млн рублей, выделенных (всего было выделено 90 млн рублей) в 2011 году Министерством образования и науки РФ на исполнение государственного контракта на сумму 36 млн рублей в рамках осуществления программы развития инновационной структуры Санкт-Петербургского государственного аграрного университета и проведение научно-исследовательских работ направленных на повышение качества подготовки специалистов агропромышленного комплекса. По данным следствия, в ноябре 2011 года СПбГАУ (в лице проректора) по указанию Ефимова заключил договор с некоммерческой организацией «Северо-Западное агентство развития и привлечения инвестиций», которой и были перечислены выделенные деньги.
С 2018 года дело Ефимова рассматривается в Пушкинском районном суде города Санкт-Петербурга, где он обвиняется по ч. 4 ст. 160
УК РФ (растрата). 19 ноября 2018 года суд продлил арест обвиняемого до 13 февраля 2019 года, затем — до 13 апреля, далее — до 14 июня 2019 года, после чего — до 3 августа 2019 года. 25 октября 2019 года переведён под домашний арест. 23 декабря 2019 года приговорён к пяти годам заключения в исправительно-трудовом учреждении общего режима, штрафу в размере 500 тыс. рублей и компенсации ущерба в размере 28,65 млн. руб. Подсудимый своей вины не признал.